宇宙は138億歳

数理を使えば、重力の方程式と観測からこんなことまで分かってしまうのです！

祝日「春分の日」の決め方

太陽をめぐる地球がいつどの位置にいるかは運動方程式で予測できます。暦の「春分の日」が何日になるかもこうして決まります。ものの動きを数学で表すことは、予測や制御など多くの場面で使われています。

台風の進路予測

気温や風など条件を少しずつ変えた計算を何度もして予測しています。そのばらつきで予想の範囲もわかります。

年代測定のマストアイテム

放射性炭素は、全ての生きものの中にあって、死ぬと一定の割合で減ってゆくので、その量をはかると生きていた年代を知ることができます。変化の仕方が分かっているものは、数理を使うとモノサシになるのです。

湖の魚の数え方

一部の魚に目印をつけておけば、とれた魚の数と、その中の目印のついた魚の数から、湖全体の魚の数を推測できます。一部から全体を知りたいとき、数理はとても便利に使えるのです。

ウイルスが広まる条件

二次感染で社会に広まるかどうかを数式で判定できます。

脳のひらめきの数式

創造や共感が生まれる脳の仕組みも数式であらわす研究が進められています。

薬の量と飲む回数

飲んだ薬が時間とともにどれくらいうすまるのか分かれば、薬が適切に効き続けるために１回の量と飲む回数をどうすべきか分かります。変化のしかたを数学で表せると、予測したり制御したりできるようになるのです。

次の一手をどうするか

お互いの選択肢や損得を数値化して分析できる「ゲーム理論」。有利な手の発見や、社会のルールづくりに役立てられています。数理は、こうした複雑な対象も数学で扱うことができるのです。

マンホールのふたの形

穴に絶対落ちないように、どこを計っても幅が同じ「定幅図形」の円が使われています。いろいろな図形の性質を知っていると、何かをしたり作ったりするときに、よりよい方法がみつかるのです。

安全なカーブのカタチ

安全なカーブには、曲がり具合の変化が一定の曲線が使われています。

乗り換えのルート検索

駅と路線を点と線で表し、そのつながり方をあつかう「グラフ理論」で効率的に探しています。

新物質の開発

シミュレーションを使うと、ぼう大な実験をはぶいて新物質を探せます。

人工知能（AI）

発展に数理は深くかかわっています。誰もが使いこなす時代に向け注目です。

量子コンピュータ

すべてを順に調べると膨大な回数を必要とする問題も、量子の「重ね合わせ」によって全体をひとまとめにして計算すると、大幅に少ない回数で答えを見つけることができます。

コラム – 人類と数理

木や骨に付けた傷で獲物の数を記録していた太古の昔から、人類は実世界の物事を抽象的な「数」として表す便利さを知っていました。そして、数を巧みに表す「数字」を発明し、数学という学問が生まれました。

コラム – 表現と数理

人間が最も美しいと感じる比率といわれる黄金比（1:1.618…）。自然界や建築物に黄金比が見いだされるといわれ、様々な立場から議論が続いています。