コラム – 人類と数理

古代の数理

木や骨に付けた傷で獲物の数を記録していた太古の昔から、人類は実世界の物事を抽象的な「数」として表す便利さを知っていました。そして、数を巧みに表す「数字」を発明し、数学という学問が生まれました。

くさび形数字が書かれた古代バビロニアの粘土板（紀元前1800年ころ）：イメージ — くさび形数字が書かれた古代バビロニアの粘土板（紀元前1800年ころ）。
直角三角形の辺の長さが整数比になる組み合わせが60進法で書かれている。

現代につながる60進法の数学

時間や角度を表す数字には、60や60の倍数がよく現れますが、これは古代バビロニアの数学がはじまりです。古代バビロニアでは60をひとまとまりに位を上げる60進法という表し方を使って、高度な数学を発展させました。60進法による計算は、暦の制定などに必要な精密な天文計算に使われ、その後も、惑星の運動に関する数式を導いたケプラーの時代まで使われていたようです。

中世〜近代の数理

数学によって数や図形のさまざまな性質が分かってくると、その性質から実世界を理解し、利用する工夫が重ねられてゆきます。世界の姿を明らかにしようとする科学と、正確さや真正さを裏付けてくれる数学は両輪のように発展し、近代の科学や技術が育ってゆきました。

イスラムの天体観測儀アストロラーベ（12世紀）：イメージ — イスラムの天体観測儀アストロラーベ（12世紀）。
中世のイスラム地域では、実験や観察を重視した科学的な方法でさまざまな学問が発展し、
西欧近代科学の源流となりました。

現代の数理

現代では、膨大なデータから現実世界をシミュレーションできるコンピュータの登場によって、世界の理解や新しい発見、技術開発が飛躍的に進んでいます。これからも人類は、数理を駆使して世界を切りひらいてゆくことでしょう。

スーパーコンピュータ「富岳」を使ったゲリラ豪雨の予測：イメージ — スーパーコンピュータ「富岳」を使ったゲリラ豪雨の予測（地図：国土地理院）

「マイクロ波マンモグラフィ」による乳がんの検査画像：イメージ — 数学の未解決問題を解くことで、乳がんやコンクリート構造物などの革新的な検査技術が開発されました。
（開発された検査技術「マイクロ波マンモグラフィ」による乳がんの検査画像。画像提供：木村建次郎（神戸大学））。

インターネットの安全と素数

1とその数でしか割り切れない7や13のような数を「素数」といいます。２つの大きな素数を掛け合わせることは比較的簡単ですが、掛けた値だけを見て、元の素数を割り出すには、膨大な計算が必要です。この性質を利用して、2つの大きな素数の掛け算から、ひと組の鍵を作る暗号方式（公開鍵暗号）が生まれました。元の素数が分からない限り、一方の鍵で暗号化したデータはもう一方の鍵でしか解読（復号化）できない、という性質があるため、インターネット社会の安全を守るために広く使われています。