積み木でできた◯や▢の世界。
シンプルな数やカタチをあやつって、
想像やひらめきを楽しむ子どもたち
それは、数理へのパスポートです。
広い世界へとつながる数理へ、ようこそ!
現実世界のものごとを数や図形の関係で表すと、その数学的な性質を利用して、理解したり答えを出したりすることができます。私たちは、“数理” というこの考え方を自然に使って生活しています。まずは3つの身近な経験を例に見てみましょう。
やまびこ
やまびこが返ってくるのが遅い時、どう感じる?
「遠くの山まで届いた」とうれしくなりませんか。私たちは、山との距離が大きいと声が戻ってくる時間がかかるという経験から、比例の性質を無意識に使っているのです。
距離だけでなく、数理を使って理解しているものは他にもきっとありますよ。
人形をおく
安定させるのに、どんな工夫をしている?
足を開かせたり、座らせたりする人が多いのではないでしょうか?私たちは、経験から立体図形の性質を想像して、倒れにくい形や角度を考えています。
私たちがものを作るときや使うときの工夫には、たいてい数理が関わっているのです。
多数決
みんなの意見、どうまとめる?(みんなの意見、まとめなきゃ…)
多数決は、「それぞれが最も好ましいものを一つだけ選び、数が多いものをみんなの意見とする」と決めることで、簡単に比べられないそれぞれの意見を、比べやすい「数」に置き換えているのです。
何を決めるかや人数が違っても同じ方法が使えるのは便利ですね。
解説動画
一覧から数理を探す
-
宇宙は138億歳
数理を使えば、重力の方程式と観測からこんなことまで分かってしまうのです!
-
祝日「春分の日」の決め方
太陽をめぐる地球がいつどの位置にいるかは運動方程式で予測できます。暦の「春分の日」が何日になるかもこうして決まります。ものの動きを数学で表すことは、予測や制御など多くの場面で使われています。
-
台風の進路予測
気温や風など条件を少しずつ変えた計算を何度もして予測しています。そのばらつきで予想の範囲もわかります。
-
年代測定のマストアイテム
放射性炭素は、全ての生きものの中にあって、死ぬと一定の割合で減ってゆくので、その量をはかると生きていた年代を知ることができます。変化の仕方が分かっているものは、数理を使うとモノサシになるのです。
-
湖の魚の数え方
一部の魚に目印をつけておけば、とれた魚の数と、その中の目印のついた魚の数から、湖全体の魚の数を推測できます。一部から全体を知りたいとき、数理はとても便利に使えるのです。
-
ウイルスが広まる条件
二次感染で社会に広まるかどうかを数式で判定できます。
-
脳のひらめきの数式
創造や共感が生まれる脳の仕組みも数式であらわす研究が進められています。
-
薬の量と飲む回数
飲んだ薬が時間とともにどれくらいうすまるのか分かれば、薬が適切に効き続けるために1回の量と飲む回数をどうすべきか分かります。変化のしかたを数学で表せると、予測したり制御したりできるようになるのです。
-
「オススメ」のしくみ
好みや前に見たサイトなどの情報から、統計的に選ばれています。
-
次の一手をどうするか
お互いの選択肢や損得を数値化して分析できる「ゲーム理論」。有利な手の発見や、社会のルールづくりに役立てられています。数理は、こうした複雑な対象も数学で扱うことができるのです。
-
マンホールのふたの形
穴に絶対落ちないように、どこを計っても幅が同じ「定幅図形」の円が使われています。いろいろな図形の性質を知っていると、何かをしたり作ったりするときに、よりよい方法がみつかるのです。
-
安全なカーブのカタチ
安全なカーブには、曲がり具合の変化が一定の曲線が使われています。
-
乗り換えのルート検索
駅と路線を点と線で表し、そのつながり方をあつかう「グラフ理論」で効率的に探しています。
-
新物質の開発
シミュレーションを使うと、ぼう大な実験をはぶいて新物質を探せます。
-
人工知能(AI)
発展に数理は深くかかわっています。誰もが使いこなす時代に向け注目です。
-
量子コンピュータ
すべてを順に調べると膨大な回数を必要とする問題も、量子の「重ね合わせ」によって全体をひとまとめにして計算すると、大幅に少ない回数で答えを見つけることができます。
分野から数理を探す
- 宇宙・地球
- 生命・人間
- 社会・暮らし
- 科学技術・未来
-
宇宙は138億歳
数理を使えば、重力の方程式と観測からこんなことまで分かってしまうのです!
-
祝日「春分の日」の決め方
太陽をめぐる地球がいつどの位置にいるかは運動方程式で予測できます。暦の「春分の日」が何日になるかもこうして決まります。ものの動きを数学で表すことは、予測や制御など多くの場面で使われています。
-
台風の進路予測
気温や風など条件を少しずつ変えた計算を何度もして予測しています。そのばらつきで予想の範囲もわかります。
-
年代測定のマストアイテム
放射性炭素は、全ての生きものの中にあって、死ぬと一定の割合で減ってゆくので、その量をはかると生きていた年代を知ることができます。変化の仕方が分かっているものは、数理を使うとモノサシになるのです。
-
「オススメ」のしくみ
好みや前に見たサイトなどの情報から、統計的に選ばれています。
-
次の一手をどうするか
お互いの選択肢や損得を数値化して分析できる「ゲーム理論」。有利な手の発見や、社会のルールづくりに役立てられています。数理は、こうした複雑な対象も数学で扱うことができるのです。
-
マンホールのふたの形
穴に絶対落ちないように、どこを計っても幅が同じ「定幅図形」の円が使われています。いろいろな図形の性質を知っていると、何かをしたり作ったりするときに、よりよい方法がみつかるのです。
-
安全なカーブのカタチ
安全なカーブには、曲がり具合の変化が一定の曲線が使われています。
-
乗り換えのルート検索
駅と路線を点と線で表し、そのつながり方をあつかう「グラフ理論」で効率的に探しています。
制作・著作:文部科学省
企画・監修:理化学研究所 数理創造プログラム(iTHEMS)
監修協力:宮内智(さいたま市立美園南中学校)
制作:理研iTHEMS「一家に1枚 世界とつながる“数理”」制作チーム
永井智哉、金子委利子、熊倉大騎、入谷亮介(iTHEMS)
篠崎菜穂子(フリーアナウンサー/数学コミュニケーター)
島田卓也(プランナー/科学コミュニケーター)
佐久間弘子(広報室)、西山朋子(脳神経科学研究センター)
宍戸みどり(iTHEMS推進室)
ポスター編集・デザイン:ヤマノ印刷株式会社
ウェブサイト編集:デザイン東京事業協同組合
動画構成・脚本:篠崎菜穂子
動画出演:原田了、熊倉大騎、入谷亮介、永井智哉
動画ナレーション:お姉さん(声):篠崎菜穂子、子供(声):岩渕百愛
動画図解アニメーション:島田卓也
動画制作協力:宮内智、さいたま市美園南中学校
動画編集:株式会社アイフィス